Matemática básica Ejemplos

$(3 a - 18) \div (a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{3 a - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 a - 18$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 18$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 6}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 a + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{3 (a - 6)}{(a^{3} - 6 a^{2}) + 3 a - 18}$

Paso 3.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

Paso 3.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a - 6$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{a^{2} + 3}$